13.如圖所示,有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上,木板質(zhì)量為M=5kg,長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m.木板右端放著一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1kg,其尺寸遠(yuǎn)小于L.小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,取g=10m/s2
(1)現(xiàn)用一水平向右的恒力F作用在木板M上,為了使小滑塊m能從M上面滑落下來,求F的大小范圍;
(2)其它條件不變,若恒力F=28N,且始終作用在M上,最終使得小滑塊m能從木板M上面滑落下來.求小滑塊m在木板M上滑動(dòng)時(shí)間.

分析 (1)小物塊在木板上滑動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,求出木塊和木板的加速度,當(dāng)木板的加速度大于木木塊的加速度時(shí),m就會(huì)從M上滑落下來.
(2)恒力F=22.8N,m在M上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),設(shè)m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間為t,求出木塊在t內(nèi)的位移,兩者位移之差等于木板的長(zhǎng)度L.

解答 解:(1)小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力為:f=μN(yùn)=μmg   
小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為:a1=$\frac{f}{m}$=μg=0.3×10=3m/s2
木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為:a2=$\frac{F-f}{M}$ 
使m能從M上面滑落下來的條件是:a2>a1   
即  $\frac{F-f}{M}$>μg,
代入數(shù)據(jù)解得:F>18N,
故F的范圍為:F>18N;
(2)設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t,當(dāng)恒力F=28N,
木板的加速度為:a2=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{28-0.3×1×10}{5}$=5m/s2,
小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為:S1=$\frac{1}{2}$a1t2,
木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移為:S2=$\frac{1}{2}$a2t2
因:S2-S1=L,
即:$\frac{1}{2}$a2t2-$\frac{1}{2}$a1t2=4,
解得:t=4s,故m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為4s.
答:(1)F的大小范圍是:F>18N;
(2)小滑塊m在木板M上滑動(dòng)時(shí)間為4s.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道m(xù)在M上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),M的加速度大于m的加速度.以及知道m(xù)在M上滑下時(shí),兩者的位移之差等于滑板的長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑水平面右端與平板車D的上表面平齊,D的質(zhì)量為M=3.0kg,車長(zhǎng)L=1.08m,滑塊A、B、C置于光滑水平面上,它們的質(zhì)量mA=mB=mC=2.0kg.開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連,其間有一被壓縮的輕彈簧(彈簧與兩滑塊不相連),B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).滑塊A以初速度v0=3.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng),A與B碰撞后粘合在一起,碰撞時(shí)間極短,可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零.因碰撞,使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中,使C與A、B分離,滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.5m/s滑上平板車.已知滑塊C與平板車的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25(重力加速度g取10m/s2
(1)求滑塊C在平板車上滑行的距離為多少?
(2)求滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep為多少?
(3)若只改變輕彈簧的形變量,其它條件都不變,要使滑塊C從平板車上滑出,彈簧的彈性勢(shì)能EP′至少為多少?

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4.如圖中虛線框內(nèi)是一未知電路,測(cè)得它的兩端點(diǎn)a、b之間電阻是R,在a、b之間加上電壓U,測(cè)得流過電路的電流為I,則未知電路的電功率一定是( 。
A.I2RB.$\frac{{U}^{2}}{R}$C.UID.UI-I2R

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1.如圖所示,物塊A放在直角三角形斜面體B上面,B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁,初始時(shí)A、B靜止,彈簧處于豎直.現(xiàn)用力F沿斜面向上推A,但AB并未運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是(  )
A.施加F前,豎直墻壁對(duì)B的摩擦力可能向下
B.施加F前,彈簧彈力大小不一定等于A、B兩物體重力大小之和
C.施加F后,A、B之間的摩擦力大小可能為零
D.施加F后,B與豎直墻壁之間可能沒有摩擦力

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8.在力學(xué)理論建立的過程中,有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn).關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說法正確的是(  )
A.第谷通過對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期觀察,發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三定律
B.庫侖提出了庫侖定律,并最早實(shí)驗(yàn)測(cè)得元電荷e的數(shù)值
C.牛頓最早指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
D.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了引力常量

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18.先讓驗(yàn)電器帶上少量正點(diǎn)荷,然后拿一個(gè)帶負(fù)電的帶電體逐漸接近驗(yàn)電器的金屬球(但不接觸),可以看到這樣的現(xiàn)象:金屬箔張開的角度先是減小,以致閉合,然后又張開了.試解釋這個(gè)現(xiàn)象.

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6.我國(guó)將在2013年使用長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭擇機(jī)發(fā)射嫦娥三號(hào).發(fā)射嫦娥三號(hào)是采用火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣而加速的.設(shè)運(yùn)載火箭和嫦娥三號(hào)的總質(zhì)量為M,地面附近的重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G.
(1)用題給物理量表示地球的質(zhì)量.
(2)假設(shè)在嫦娥三號(hào)艙內(nèi)有一平臺(tái),平臺(tái)上放有測(cè)試儀器,儀器對(duì)平臺(tái)的壓力可通過監(jiān)控裝置傳送到地面.火箭從地面啟動(dòng)后豎直向上做加速直線運(yùn)動(dòng),升到距離地面高度等于地球半徑的$\frac{1}{2}$時(shí),地面監(jiān)控器顯示測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的$\frac{17}{18}$,求此時(shí)火箭的加速度.
(3)當(dāng)火箭將嫦娥三號(hào)送入太空某一高度后,嫦娥三號(hào)速度為v0;假設(shè)此后火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次向后噴氣都可使嫦娥三號(hào)產(chǎn)生加速度a,每次噴氣時(shí)間為△t,求火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)噴出n次氣體后嫦娥三號(hào)的速度.

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3.如圖所示,質(zhì)量為m1的物體A和質(zhì)量為m2的物體B中間由輕彈簧連接,在水平拉力F作用下,A、B在光滑水平面上以共同加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻突然撤去拉力F,設(shè)在撤去拉力F的瞬間,物體A和B的加速度大小分別為a1和a2,則( 。
A.a1=a2=0B.a1=0,a2=a
C.a1=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$a,a2=aD.a1=$\frac{{m}_{1}a}{{m}_{1}+{m}_{2}}$,a2=$\frac{{m}_{2}a}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

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4.足球以8m/s的速度飛來,運(yùn)動(dòng)員把它以12m/s的速度反向踢出.若規(guī)定球飛來的方向?yàn)檎较,球與運(yùn)動(dòng)員接觸的時(shí)間是0.2s.那么在踢球的這段時(shí)間內(nèi),球的加速度為( 。
A.100m/s2B.-100m/s2C.20 m/s2D.-20 m/s2

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