Question

兒童練習(xí)游泳時穿的一種“救生衣”實質(zhì)是將泡沫塑料包在背心上，使用時，穿上這種“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，為了確保兒童的安全，必須使人的頭部露出水面，兒童體重約300牛，人的密度約為1.06×10³kg/m³，人的頭部約占人體總體積的十分之一，泡沫塑料的密度約為10kg/m³，求：
（ 1 ）此兒童的體積大約是多少？
（ 2 ）此兒童僅頭部露出水面時受到多大的浮力？
（ 3 ）此兒童使用的“救生衣”的最小體積為多大才能保證兒童的安全？

Answer 1

解：（1）根據(jù)密度定義式和G=mg，得到
G_人=m_人g=ρ_人V_人g
故V_人=
即此兒童的體積大約是2.89×10^-2m³．
（2）人浸入水中的體積為
V_排=V_人-V_人=V_人=0.9×2.89×10^-2m³=2.6×10^-2m³
F_浮=
即此兒童僅頭部露出水面時受到20N的浮力．
（3）F_浮’=G_總
F_浮+ρ_水gV=G_人gV
V=≈4×10^-3m³
即此兒童使用的“救生衣”的最小體積為4×10^-3m³才能保證兒童的安全．
分析：（1）根據(jù)密度定義式和G=mg直接求解兒童的體積；
（2）根據(jù)題意先計算出人排開水的體積，然后根據(jù)阿基米德定律求解受到的浮力；
（3）假設(shè)“救生衣”恰好使兒童頭部浮出水面，對“救生衣”和人整體受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．
點評：本題關(guān)鍵通過阿基米德定律求出水的浮力，人和救生衣整體受力平衡，根據(jù)二力平衡列方程求解．