Question

4．如圖所示，物塊A、B用輕繩連接放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為m、M，現(xiàn)在物塊B上施加水平恒力F使兩物塊從靜止開(kāi)始一起向右加速運(yùn)動(dòng)，若以過(guò)時(shí)間t兩物塊運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)、速度為v，則（　�。�

• A． 物塊A的加速度為$\frac{F}{（M+m）}$
• B． 此過(guò)程物塊B動(dòng)能的增量等于FL
• C． 若開(kāi)始時(shí)在物塊B上施加的恒力為2F，則兩物塊經(jīng)過(guò)位移L后速度為2v
• D． 若開(kāi)始時(shí)在物塊B上施加的恒力為2F，則兩物塊經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度為2v

Answer 1

分析 應(yīng)用整體法，通過(guò)牛頓第二定律求得加速度，通過(guò)動(dòng)能定理求得速度，然后再用隔離法得到動(dòng)能增量．

解答 解：A、兩物體一起運(yùn)動(dòng)，可將AB當(dāng)成一個(gè)整體，那么，物體受到的合外力即為F，所以，加速度$a=\frac{F}{M+m}$，故A正確；
B、AB向右運(yùn)動(dòng)，只有F做功，故由動(dòng)能定理可得：$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=FL$，那么，此過(guò)程物塊B動(dòng)能的增量為$\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{M}{M+m}FL$，故B錯(cuò)誤；
C、若開(kāi)始時(shí)在物塊B上施加的恒力為2F，兩物塊經(jīng)過(guò)位移L，由動(dòng)能定理可得：$\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}=2FL$，故$v′=\sqrt{2}v$，故C錯(cuò)誤；
D、若開(kāi)始時(shí)在物塊B上施加的恒力為2F，那么加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，那么兩物塊經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度為2v，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．