Question

20．如圖甲所示，一物塊在傾角為a的斜面上，在平行于斜面的拉力F的作用下從靜止開始運動，作用2s后撤去拉力，物塊經(jīng)0.5s速度減為零，并由靜止開始下滑，運動的v-t圖象如圖乙所示，已知物塊的質(zhì)量為1kg，g=10m/s²，$\sqrt{31}$=5.57，求：
（1）物塊與斜面的動摩擦因數(shù)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 撤去拉力后，物塊沿斜面向上做減速運動，根據(jù)圖象求加速度，結(jié)合牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)；
根據(jù)圖象及牛頓第二定律公式求拉力的大小．

解答 解：（1）撤去拉力后，物塊沿斜面向上做減速運動
減速的加速度大小為
 ${a}_{2}=\frac{△V}{△t}=\frac{1}{0.5}=2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律
mgsinα+μmgcosα=ma₂
物塊由靜止沿斜面下滑時的加速度大小
${a}_{3}=\frac{△V}{△t}=\frac{0.5}{3.5}=\frac{1}{7}m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律
 mgsinα-μmgcosα=ma₃
求得μ=0.093
（2）物塊在拉力F的作用下，沿斜面向上做勻加速運動
加速度  
${a}_{1}=\frac{△V}{△t}=0.5m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律有
F-mgsinα-μmgcosα=ma
求得  F=2.5N
答：（1）物塊與斜面的動摩擦因數(shù)0.093
（2）拉力F的大小2.5N

點評 本題考查動力學知識與圖象的綜合，通過圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度是解決本題的關(guān)鍵．