Question

某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象，某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．0-t₁這段時(shí)間的平均速度一定小于

  v1t1

  2t3

• B．0～t₃這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定小于

  v1

  2

• C．在t₁時(shí)刻，實(shí)際加速度一定大于

  v1

  t3

• D．在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)，自行車的速度恒定

Answer 1

分析：根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大�。�在v-t圖象中，位移大小等于所對(duì)應(yīng)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”，由“面積”大小分析在0～t₁時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移與實(shí)際位移位移的大小，根據(jù)公式

.

v

=

x

t

分析由虛線計(jì)算出的平均速度與實(shí)際的平均速度的大小．在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)，虛線平行于t軸，速度不變，反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：
A、在v-t圖象中，位移等于所對(duì)應(yīng)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”，0～t₁時(shí)間內(nèi)，虛線所對(duì)應(yīng)的位移大于實(shí)線所對(duì)應(yīng)的位移，由

.

v

=

x

t

知，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大，屬于0-t₁這段時(shí)間的平均速度一定小于

v1t1

2t3

，故A正確；
B、0～t₃時(shí)間內(nèi)，虛線所對(duì)應(yīng)的位移和實(shí)線所對(duì)應(yīng)的位移無(wú)法比較，所以即0～t₃這段時(shí)間內(nèi)的平均速度與

v1

2

無(wú)法比較，故B錯(cuò)誤；
C、如圖所示，t₁時(shí)刻，實(shí)線上A點(diǎn)的切線的斜率等于實(shí)際的加速度，由圖可知，虛線反映的加速度小于實(shí)際加速度，所以在t₁時(shí)刻，實(shí)際加速度一定大于

v1

t3

．故C正確；
D、t₃～t₄時(shí)間內(nèi)自行車先減速后減速．故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)速度圖象的理解能力，關(guān)鍵抓住圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．