（16分）如圖所示，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強磁場，磁感應強度B，圓形區(qū)域右側有一豎直感光板，從圓弧頂點P以速率的帶正電粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計。

⑴若粒子對準圓心射入，求它在磁場中運動的時間；
⑵若粒子對準圓心射入，且速率為，求它打到感光板上時速度的垂直分量；
⑶若粒子以速度從P點以任意角入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上。
（1）（2）（3）證明過程見答案

試題分析：（1）設帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為，由牛頓第二定律得


帶電粒子在磁場中的運動軌跡為四分之一圓周，軌跡對應的圓心角為，如圖所示，則


（2）由（1）知，當時，帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑為
其運動軌跡如圖所示，

由圖可知
所以帶電粒子離開磁場時偏轉原來方向60°

（3）由（1）知，當帶電粒子以射入時，帶電粒子在磁場中的運動軌道半徑為R。
設粒子射入方向與PO方向夾角為，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運動軌跡如圖所示。

因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四邊形POSO3為棱形
由圖可知：∥， ⊥SO3
因此，帶電粒子射出磁場時的方向為水平方向，與入射的方向無關。
點評：此類題型考察了帶電粒子在磁場中的偏轉，涉及到偏轉圓心角以及根據(jù)幾何關系確定半徑大小。這類問題的解決關鍵通常是確定圓心以及軌跡
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(4分)如圖所示，矩形區(qū)域寬度為l，其內(nèi)有磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場．一帶電粒子以初速度v0垂直左邊界射入，飛出磁場時偏離原方向300．若撤去原來的磁場，在此區(qū)域內(nèi)加一個電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場(圖中未畫出)，帶電粒子仍以原來的初速度入射．不計粒子的重力，求：

(1)帶電粒子在磁場中的運動半徑；
(2)帶電粒子在磁場中運動的時間；
(3)帶電粒子飛出電場后的偏轉角．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（１４分）如左圖所示，x≥0的區(qū)域內(nèi)有如右圖所示大小不變、方向隨時間周期性變化的磁場，磁場方向垂直紙面向外時為正方向。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，在t=0時刻從坐標原點O以速度v沿著與x軸正方向成75°角射入。粒子運動一段時間到達P點，P點坐標為(a,a),此時粒子的速度方向與延長線的夾角為30°.粒子在這過程中只受磁場力的作用。

(1)若B為已知量,試求粒子在磁場中運動時的軌道半徑R及周期T的表達式。
(2)說明在OP間運動的時間跟所加磁場的變化周期T之間應有什么樣的關系才能使粒子完成上述運動。
(3)若B為未知量,那么所加磁場的變化周期T、磁感強度B0的大小各應滿足什么條件，才能使粒子完成上述運動？(寫出T及B0各應滿足條件的表達式)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，∠AOB=1200，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（   ）
A．2πr/3v0B．2πr/3v0C．πr/3v0D．πr/3v0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）中心均開有小孔的金屬板C、D與邊長為d的正方形單匝金屬線圈連接，正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板正下方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的正離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ，不計離子重力。

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運動而沒有到達Ⅱ區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？
（2）若改變正方形框內(nèi)的磁感強度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場，求正方形框內(nèi)磁感強度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應強度為B，寬為d的勻強磁場中，電子穿出磁場的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計）

求:（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場的時間是多少？ 
（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時速度v是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(10分)如圖所示，帶負電的粒子垂直磁場方向沿半徑進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計重力，求磁場的磁感應強度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：
（1）勻強電場的電場強度E的大小；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；
（3）當勻強磁場的磁感應強度取（2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy 中，在y＞0 的區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B在y＜0 的區(qū)域內(nèi)存在另一未知的勻強磁場。已知P點的坐標(-d，0)，Q點的坐標(0，-d)，在原點O和Q處分別固定一個垂直于y軸的較小的彈性擋板，當粒子與擋板碰撞后在平行于擋板的方向上速度不變，在垂直于擋板的方向上速度大小不變、方向與原方向相反。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)從P點沿垂直于x軸的方向進入第二象限內(nèi)，在x軸上方運動半周后進入x軸下方，若粒子又能返回P點，試求：

小題1:y＜0 區(qū)域內(nèi)的磁場的磁感應強度的大小和方向。
小題2:若不計粒子與擋板的碰撞時間，粒子從P 點出發(fā)至返回P 點的時間。

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