Question

15．礦井里的升降機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升3s，速度達(dá)到3m/s，然后勻速上升6s，最后減速上升2s停下，升降機(jī)上升的高度為25.5m，畫出升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．

Answer 1

分析 升降機(jī)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，畫出v-t圖象，根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求解上升的高度．

解答 解：升降機(jī)先作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，末速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，
接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6s；
最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為3m/s，末速度為0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s；
建立坐標(biāo)系，采用描點(diǎn)，畫出礦井里的升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示，
由圖象所圍成的面積數(shù)值上等于位移的大小S=S_梯=$\frac{1}{2}×（6+11）×3$=25.5m
答：升降機(jī)上升的高度為25.5m，升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，也可以分三段分別求位移，再求高度，難度適中．