Question

【題目】如圖，半徑為R的半球形容器固定在水平轉臺上，轉臺繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉動．質量相等的小物塊A、B隨容器轉動且相對器壁靜止。A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α＞β，則下列說法正確的是（　�。�

A.A的向心力等于B的向心力

B.若B不受摩擦力，則A受沿容器壁向下的摩擦力

C.若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力一定都增大

D.A、B受到的摩擦力不可能同時為0

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據向心力公式可知F=mω2Rsinθ，質量和角速度相等，A、B和球心O點連線與豎直方向的夾角分別為α、β，α＞β，所以A的向心力大于B的向心力，故A錯誤；
B．若B受的靜摩擦力為零，則A有沿容器壁向下滑動的趨勢，即A受沿容器壁向上的摩擦力，故B錯誤。

C．若ω緩慢增大，則A、B受到的摩擦力方向會發(fā)生變化，故摩擦力數(shù)值不一定都增大，故C錯誤；
D．若物塊受到的摩擦力恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，則由受力情況根據牛頓第二定律得

mgtanθ=mω2Rsinθ

解得

因AB兩物體的θ角不同，故A、B受到的摩擦力不可能同時為0，故D正確。

故選D。