Question

【題目】如圖，在xOy平面內(nèi)，直線MN和y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第IV象限和第I象限的射線OC右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點從電場左邊界上的A點沿x軸正方向射入電場，A點與原點O的距離為d，質(zhì)點到達(dá)y軸上P點時，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ=30o，P點與原點O的距離為h。接著，質(zhì)點進(jìn)入磁場，從磁場邊界OC上的Q點（題中末畫）離開磁場之后，又從y軸上的D點垂直于y軸進(jìn)入電場，最后剛好回到A點。不計質(zhì)點的重力，求：

（1）D點與原點O的距離LDO=?

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；

（3）粒子由P點到Q點所用的時間tPO=?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）A→P，類平拋：x方向：

，

y方向：

，

在P點時，

，

D→A，類平拋：x方向：

，

y方向：

，

聯(lián)解以上各式可得：

；

（2）質(zhì)點在磁場中運動時，軌跡如圖所示。

據(jù)幾何關(guān)系有：

解得：

由向心力公式有：，解得：

，

即得：

A→P，類平拋：x方向：

，

y方向：

，

據(jù)牛頓運動定律有：

，

得：

；

（3）P→Q，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角：

，

粒子運動的時間：

；