Question

如圖所示，小球用細繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將（   ）

A．逐漸增大             B．逐漸減小

C．先增大后減小         D．先減小后增大

Answer 1

D

解析:

  先用數(shù)學方法解，設細繩向上偏移過程中的某一時刻，繩與斜面支持力N的夾角為，作出力的圖示如圖甲，由正弦定理得

∴

討論：當時，

當時，

當時，

可見，當時，T最小，即當繩與斜面支持力N垂直（即繩與斜面平行）時，拉力最小，當繩由水平面逐漸向上偏移時，T先減小后增大，故選項D正確。

現(xiàn)用矢量三角形法解，因為G、N、T三力共點平衡，故三個力可以構(gòu)成一個矢量三角形，其中G的大小和方向始終不變，N的方向也不變，大小可變，T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過程中，可以作出一系列矢量三角形如圖乙所示，顯然易見在T變化到與N垂直前，T是逐漸變小的，然后T又逐漸變大，故應選D。同時看出斜面對小球的支持力N是逐漸變小的。應用此方法可解決許多相關(guān)動態(tài)平衡問題。