Question

4．如圖所示，水平傳送帶保持1m/s的速度運動，一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2．現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后運動到了距A點1m的B點，則傳送帶對該物體做的功為（　�。�

• A． 0.5 J
• B． 2 J
• C． 2.5 J
• D． 5 J

Answer 1

分析 物體無初速地放到傳送帶上，開始階段受到滑動摩擦力而做勻加速運動，當物體速度與傳送帶相同時，物塊不受摩擦力，與傳送帶一起做勻速運動．只有在物塊加速運動過程中，皮帶對物體做功．根據(jù)牛頓第二定律求出物塊勻加速運動的加速度，由速度公式求出物塊速度與傳送帶所經(jīng)過的時間，由位移公式求出此過程的位移，分析物塊是否達到傳送帶的另一端，再由動能定理求解皮帶對該物體做的功．

解答 解：物體無初速地放到傳送帶上，勻加速運動的過程中加速度為a=$\frac{f}{m}$=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
設(shè)物塊從放上皮帶到速度與皮帶相同經(jīng)歷的時間為t，則有：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{2}$s，
通過的位移為x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{1}{2}$）²m=0.25m＜1m，
所以速度與皮帶相同后，物塊做勻速直線運動．只有勻加速運動過程，皮帶對物塊做功．根據(jù)動能定理得
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×1²J=0.5J；
故選：A．

點評 此題首先要分析物體的運動過程，判斷物塊是否一直做勻加速運動．根據(jù)動能定理求功是常用的方法．