Question

2．如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.05m²，共100匝．該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{1}{π}$ T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R₁和R₂的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計(jì)，若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 線圈中的電動(dòng)勢(shì)為e=50sin （10πt） V
• B． 電流表的示數(shù)為$\sqrt{2}$ A
• C． 電壓表的示數(shù)為50$\sqrt{2}$ A
• D． R₁上消耗的電功率為50 W

Answer 1

分析 （1）先求出最大電動(dòng)勢(shì)，寫(xiě)出電壓的瞬時(shí)表達(dá)式，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（2）電流表和電壓表測(cè)量的是有效值；
（3）根據(jù)功率公式P=I²R即可求解．

解答 解：A、線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=nBSω=100×$\frac{1}{π}$×0.05×10πV=50V，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=50cos10πt，故A錯(cuò)誤；
B、電壓的有效值為$E=\frac{50}{\sqrt{2}}V$=25$\sqrt{2}$V，R₁和R₂的并聯(lián)電阻為25Ω，I=$\frac{E}{R}$=$\sqrt{2}$A，所以電流表示數(shù)為$\sqrt{2}$A，電壓表示數(shù)為25$\sqrt{2}$V，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、R₁上消耗的電功率為P=I²R=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}$×50=25W，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．