Question

11．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中選出一條紙帶如下圖所示，以O(shè)為起始點(diǎn)，A、B、C三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通50Hz的交流電，用最小刻度為毫米的刻度尺測(cè)得hOA=11.13cm、OB=17.75cm、OC=25.9cm．這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是OC，應(yīng)該寫成25.90cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為m=1kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)振針打至B時(shí)重錘的速度V_B=1.846m/s，這時(shí)它的動(dòng)能增加量△E_k=1.70J，重力勢(shì)能的變化量△E_p=1.74J．（g取9.80m/s²）你能得出什么結(jié)論：在誤差允許的范圍之內(nèi)，△E_p=△E_k，因此重錘的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)有效數(shù)字的要求可明確各組數(shù)據(jù)是否符合要求；
根據(jù)AC段的平均速度可以表示B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則可以求出B點(diǎn)的動(dòng)能，再根據(jù)重力勢(shì)能mgh可求得減小的重力勢(shì)能，從而分析是否能滿足機(jī)械能守恒．

解答 解：由題意知，OA、OB、OC都應(yīng)是小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字，但OC小數(shù)點(diǎn)后只有一位，故OC的25.9不符合有效數(shù)字的要求，應(yīng)該寫成25.90
B點(diǎn)的速度：
v_B=$\frac{OC-OA}{2T}$=$\frac{25.90-11.13}{4×0.02}$×10^-2 m/s=1.846 m/s．
打B點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能的減少量為：
△E_p=mgh_B=1×9.8×17.75×10^-2 J=1.74 J
動(dòng)能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv²_B=$\frac{1}{2}$×1×1.846² J=1.70 J．
則可以得出結(jié)論：在誤差允許的范圍之內(nèi)，△E_p=△E_k，因此重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：OC；25.90； 1.846m/s；1.70J；1.74J； 在誤差允許的范圍之內(nèi)，△E_p=△E_k，因此重錘的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，要注意明確實(shí)驗(yàn)中重力勢(shì)能的減小量一定大于動(dòng)能的增加量，同時(shí)注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)等內(nèi)容的把握．