Question

16．如圖甲所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時針方向運行，t=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖乙所示，設沿傳送帶向下為正方向，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 傳送帶的速率v₀=10m/s
• B． 傳送帶的傾角θ=30°
• C． 0〜2.0s摩檫力對物體做功W_f=-64J
• D． 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)?=0.5

Answer 1

分析 由圖象可以得出物體先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，結合加速度的大小求出動摩擦因數(shù)的大�。�分別求出物體兩次勻加速直線運動的位移，結合摩擦力的大小求出摩擦力對物體做功的大小

解答 解：A、物體先做初速度為零的勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，從圖象可知傳送帶的速度為10m/s．故A正確．
B、開始時物體摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，則${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ=10m/s²．
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=2m/s²．聯(lián)立兩式解得μ=0.5，θ=37°．故B錯誤，D正確．
C、第一段勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{100}{20}m5m$，摩擦力做功為W_f1=μmgcosθ•x₁=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段勻加速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}=11m$，摩擦力做功為W_f2=-μmgcosθ•x₂=-0.5×10×0.8×11J=-44J，所以W_f=W_f1+W_f2=-24J．故D錯誤．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解