Question

有一圓錐擺，其擺線所能承受的拉力是有一定限度的.在擺球質(zhì)量m一定，且保持?jǐn)[角θ不變時(shí)，下面說(shuō)法正確的是（　�。�

A.角速度一定，擺線越長(zhǎng)越容易斷

B.角速度一定，擺線越短越容易斷

C.線速度一定，擺線越長(zhǎng)越容易斷

D.線速度一定，擺線越短越容易斷

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】圓錐擺是球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺球受到重力和擺線拉力，它們的合力作向心力，沿水平方向指向圓心.設(shè)擺線長(zhǎng)為l，擺線對(duì)球的拉力為T，如圖所示.由幾何關(guān)系可知，合力F=Tsinθ,軌道半徑r=lsinθ，因此根據(jù)牛頓定律F=Tsinθ=mω²lsinθ, ,

則T=mω²l①

②

根據(jù)①式可以得知當(dāng)角速度一定時(shí)，拉力T和擺線長(zhǎng)l成正比，所以選項(xiàng)A正確.根據(jù)②式可以得知當(dāng)線速度一定時(shí)，拉力T和擺線長(zhǎng)l成反比，所以選項(xiàng)D正確.

 

思路分析：圓錐擺是球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺球受到重力和擺線拉力，它們的合力作向心力，沿水平方向指向圓心，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律求解相關(guān)圓錐擺運(yùn)動(dòng)

試題點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)圓錐擺運(yùn)動(dòng)的理解