Question

14．如圖甲所示，調壓器裝置可視為理想變壓器，負載電路中R=55Ω，A、V 為理想電流表和電壓表，電壓表的示數(shù)為110V，若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，則：電流表A₂的示數(shù)為2A，A₁的示數(shù)為1A，原線圈中電流的瞬時值表達式為：i=$\sqrt{2}sin100πt$（A）．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，根據(jù)歐姆定律求出副線圈電流，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結論．

解答 解：根據(jù)歐姆定律得：${I}_{2}=\frac{U}{R}=\frac{110}{55}=2A$，
根據(jù)乙圖可知，原線圈電壓${U}_{1}=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=220V$，
則線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{220}{110}=\frac{1}{2}$，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得：I₁=1A，
屬于原線圈電流的最大值${I}_{m}=\sqrt{2}A$，周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，
則原線圈中電流的瞬時值表達式為i=$\sqrt{2}sin100πt$（A）
故答案為：2；1；i=$\sqrt{2}sin100πt$（A）

點評 本題要求我們能夠根據(jù)圖象得到我們需要的物理信息，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．