【題目】如圖所示,一對雜技演員蕩秋千(均視為質(zhì)點),女演員由與懸點O1等高的A位置靜止擺下,男演員從平臺上D點靜止擺下,某時刻女演員擺到最低點B時離開秋千,到達C點(男演員下擺的最低點)剛好被男演員接住,最后二者恰好擺回到平臺D點。已知男、女演員均在同一豎直平面內(nèi)運動,其質(zhì)量分別為2m和m,其余質(zhì)量忽略不計,秋千的繩長分別為l和2l,O1與O2等高,空氣阻力不計,重力加速度為g。求:
(l)女演員擺到最低點B的速度;
(2)秋千繩O2D與豎直方向的夾角;
(3)若男演員接住女演員用時t,此過程女演員對男演員的平均作用力。
【答案】(1)(3)mg+,方向豎直向下
【解析】
(1)對于女演員,從A運動到B,設其速度大小為v,由機械能守恒定律得:
代入數(shù)據(jù)得:;
(2)設秋千繩O2D和豎直方向的夾角為θ,男演員從平臺上D點靜止擺下至C點時,速度大小為vc,
由機械能守恒定律有:
當女演員到達C點時剛好被男演員接住,最后二者恰好擺回到平臺D點,
可見男女演員的共同速度大小也應該為vc。
男演員接住女演員的過程水平方向動量守恒,以水平向右為正方向,有:
代入數(shù)據(jù)得:
若男演員接住女演員時兩者速度方向相反,有:
代入數(shù)值得:(不符合實際,舍去)
(3)女演員從從B點離開秋千做平拋運動,到達C點的豎直速度大小為vy
設男演員對女演員的平均作用力大小為F,取豎直向上方向為正方向,對女演員,由動量定理:
解得:
根據(jù)牛頓第三定律,女演員對男演員的平均作用力大小為,方向豎直向下。
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【題目】如圖所示是磁流體發(fā)電機的示意圖,兩平行金屬板P、Q之間有一個很強的磁場.一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負帶電粒子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場.把P、Q與電阻R相連接.下列說法正確的是
A. Q板的電勢高于P板的電勢
B. R中有由a向b方向的電流
C. 若只改變磁場強弱,R中電流保持不變
D. 若只增大粒子入射速度,R中電流增大
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【題目】近年來,我國航天事業(yè)取得長足進步,相信不久的將來,我國宇航員將到達火星。若宇航員在距火星表面高h處將一物體(視為質(zhì)點)以初速度v0水平拋出,測得拋出點與著落點相距2h,已知火星的半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為丁,萬有引力常量為G,不計大氣阻力。下列說法正確的是( 。
A. 火星表面的重力加速度為
B. 火星的質(zhì)量約為
C. 火星的第一宇宙速度為
D. 火星的同步衛(wèi)星的高度為
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【題目】圖甲為某實驗小組探究熱敏電阻的阻值與溫度關系的實驗裝置。通過酒精燈加熱改變水溫,在熱敏電阻的溫度參數(shù)允許范圍內(nèi)選取9個不同的溫度點進行實驗,采集的數(shù)據(jù)如表所示。
溫度/℃ | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
電阻/kΩ | 10.0 | 8.6 | 7.0 | 5.5 | 4.3 | 3.6 | 3.0 | 2.5 | 2.0 |
請完成以下內(nèi)容:
(l)在圖乙的坐標紙上補齊表中所給數(shù)據(jù)點并作出R-t曲線;
(2)由R-t曲線可知,當溫度t=45℃時,該電阻的阻值為______kΩ(保留一位小數(shù));
(3)由R-t曲線可知,該電阻的阻值隨溫度的升高而_______選填“增大”或“減小”),可見該電阻的______隨溫度的升高而減小。
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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火將衛(wèi)星送人同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示,衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是( )
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上運動一周的時間大于它在軌道2上運動一周的時間
D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
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【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定光滑的絕緣軌道ABCD,其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點,CD為豎直直徑,O為圓心,質(zhì)量為m的帶負電小球(可視為質(zhì)點)從斜面上的A點由靜止釋放,A、B兩點高度差為h,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則下列判斷正確的是
A. 若在O點放個正點電荷,小球通過D點的速度一定大于
B. 若在O點放個正點電荷,小球從C點沿圓弧軌道到D點過程機械能不守恒
C. 調(diào)整高度差h,小球從D點離開圓弧軌道后有可能直接落在B點
D. 當h=2.5R時,小球會從D點以的速度飛出,做平拋運動
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【題目】(8分)某同學用如圖所示的裝置做“探究做功和物體動能變化的關系”的實驗,所用小車的質(zhì)量m=0.25kg,打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz。
(1)下列說法中正確的是:
A.平衡摩擦力時,應把橡皮筋掛在小車上,使小車能在木板上勻速滑動
B.實驗時應先接通電源,再釋放小車
C.實驗中在每次增加橡皮筋的條數(shù)時應使連入鐵釘間的橡皮筋形變程度相同,并使小車每次都從同一位置釋放
D.在通過紙帶求速度時,只要在紙帶上選出一段清晰的點跡求出平均速度即可
(2)正確平衡好摩擦力進行實驗時,在橡皮筋彈力作用下,合力對小車所做的功___ ___(選填“大于”、“小于”或“等于”)橡皮筋彈力對小車所做的功;若第一、三次分別用一條、三條并在一起的相同橡皮筋做實驗,且每次橡皮筋的伸長量相同,則第三次實驗中橡皮筋對小車做的功是第一次實驗的______倍。
(3)下圖是該同學在正確實驗過程中得到的一條紙帶,相鄰的兩個讀數(shù)點間還有一個點沒有畫出來,A、B、C、D、E、F各點到O點的距離分別為:1.87cm、4.79cm、8.91cm、16.92cm、25.83cm、34.74cm,則由紙帶可知本次實驗中小車獲得的末動能______J。
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【題目】某同學在研究單擺的受迫振動時,得到如圖所示的共振曲線.橫軸表示驅(qū)動力的頻率,縱軸表示穩(wěn)定時單擺振動的振幅。已知重力加速度為g,下列說法中正確的是
A. 由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的擺長
B. 由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量
C. 由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動能
D. 如果增大該單擺的擺長,則曲線的峰值將向右移動
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【題目】如圖所示,線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,電容器兩極板水平放置。在兩極板間,不計重力的帶正電粒子Q在t=0時由靜止釋放,若兩板間距足夠?qū)?/span>,則下列運動可能的是( )
A. 若t=0時線圈平面與磁場垂直,粒子在兩極間往復運動
B. 若t=0時線圈平面與磁場平行,粒子在兩極間往復運動
C. 若t=0時線圈平面與磁場垂直,粒子一定能到達極板
D. 若t=0時線圈平面與磁場平行,粒子一定能到達極板
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