Question

9．圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．圖8乙是矩形線圈磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象，已知電樞為200匝的矩形線圈，電阻為2Ω，面積為0.05m²，外接電阻R為8Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$T，則（　　）

• A． 線圈中感應(yīng)電流的有效值為100$\sqrt{2}$A
• B． 交流電壓表的示數(shù)為800V
• C． 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e=1000$\sqrt{2}$sin100πt
• D． 線圈勻速旋轉(zhuǎn)0.005s的過程中，通過電阻R的電荷量為$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$C

Answer 1

分析 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大E_m=NBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓有效值，通過電阻的電量為$q=n\frac{△∅}{R+r}$

解答 解：A、由乙圖可知，周期T=0.02s，角速度為：
$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$
交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢的最大值為：
${E}_{m}=NBSω=200×\frac{\sqrt{2}}{π}×0.05×100π$=$1000\sqrt{2}$，
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=1000V$，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}=100A$，故A錯(cuò)誤；
B、電壓表的示數(shù)U=IR=800V，故B正確；
C、線圈從與中性面垂直位置開始計(jì)時(shí)，故線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=1000$\sqrt{2}$cos100πt，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)E_m=NBSω可知：${∅}_{m}=BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{1000\sqrt{2}}{200×100π}=\frac{\sqrt{2}}{20π}Wb$
線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生平均感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=$n\frac{△∅}{△t}$，平均感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R+r}$，在△t時(shí)間內(nèi)通過的電荷量為：q=I$•△t=\frac{n△∅}{R+r}$=$\frac{200×\frac{\sqrt{2}}{20π}}{8+2}=\frac{\sqrt{2}}{π}C$，故D正確
故選：BD

點(diǎn)評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，記住，求電量用電動(dòng)勢的平均值，求熱量用有效值