Question

如圖所示，兩平行金屬板的間距等于極板的長度，現(xiàn)有重力不計的正離子束以相同的初速度v₀平行于兩板從兩板正中間射入．第一次在兩極板間加恒定電壓，建立場強為E的勻強電場，則正離子束剛好從上極板邊緣飛出．第二次撤去電場，在兩板間建立磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面的勻強磁場，正離子束剛好從下極板邊緣飛出，則E和B的大小之比為（　�。�

• A．

  1

  2

  v₀
• B．

  5

  4

  v₀
• C．

  1

  4

  v₀
• D．v₀

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)類平拋規(guī)律求出粒子在電場中運動時滿足恰好從邊緣射出條件時電場強度E的表達式，再根據(jù)磁偏轉(zhuǎn)規(guī)律求出粒子恰好從邊緣射出時對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B的表達式，然后比較即可．

解答：解：設(shè)板長和板距為L，當(dāng)為電場時，應(yīng)滿足：L=v₀t，

L

2

=

1

2

?

qE

m

t²，
整理可得E=

m v 2 0

qL

當(dāng)為磁場時，設(shè)粒子運動的半徑為r，應(yīng)滿足：（r-

L

2

）²+L²=r²，
又Bvq=

m v 2 0

r

，
整理可得B=

4mv0

5qB

比較可得

E

B

=1.25v₀，所以B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評：遇到電偏轉(zhuǎn)問題應(yīng)用類平拋規(guī)律求解，遇到磁偏轉(zhuǎn)問題時應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)規(guī)律（畫出粒子運動的軌跡，根據(jù)幾何知識找出圓心并求出半徑，再根據(jù)牛頓第二定律方程即可）求解．