Question

【題目】如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈面積S＝0.10 m2 ， 線(xiàn)圈電阻可忽略不計(jì)．在外力作用下矩形線(xiàn)圈在B＝0.10 T勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線(xiàn)圈兩端與R＝100 Ω的電阻構(gòu)成閉合回路．求：

（1）線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，通過(guò)電阻R橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】
（1）

線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝3.14×102 V.

（2）

設(shè)從線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始，線(xiàn)圈通過(guò)90°角所

用時(shí)間為Δt，線(xiàn)圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

所以通過(guò)電阻R的平均電流

在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻橫截面的電荷量

【解析】本題主要是第（2）中通過(guò)電阻R橫截面的電荷量的計(jì)算，電荷量 中的I應(yīng)該是平均電流，而不是有效值。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交流電的最大值與有效值和周期和頻率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線(xiàn)圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線(xiàn)圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無(wú)關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間；在一個(gè)周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf才能正確解答此題．