由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。求：

（1）質(zhì)量為m的物體在地球北極所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小；

（2）地球的半徑；

（3）地球的密度。

 

（1）F=mg0（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）質(zhì)量為的物體在兩極所受地球的引力等于其所受的重力。

即F=mg0 2分

（2）設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，在赤道處隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為m。

物體在赤道處隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，軌道半徑等于地球半徑。

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有 －mg＝mR 2分

在赤道的物體所受地球的引力等于其在兩極所受的重力即＝mg0 1分

解得 R= 1分

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015012806080218859894/SYS201501280608087044630387_DA/SYS201501280608087044630387_DA.007.png">，所以 M＝ 2分

又因地球的體積V=，所以 ρ＝ 2分

考點(diǎn)：考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）汽車(chē)受到的阻力多大？

（2）3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率多大？

（3）汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

 

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A．1N和0N B．5N和7N C．5N和3N D．7N和7N

 

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A．曉敏同學(xué)所受的重力變小了

B．曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力等于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力

C．電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)

D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下

 

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輕桿的一端安裝有一個(gè)小滑輪P，用手握住桿的另一端支持著懸掛重物的繩子，如圖所示．現(xiàn)保持滑輪的位置不變，使桿向下轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到虛線位置，則下列關(guān)于桿對(duì)滑輪P的作用力的判斷正確的是

A．變大 B．不變 C．變小 D．無(wú)法確定

 

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在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源的頻率是50Hz，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在小車(chē)拖動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)跡，以此記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況。

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是 s。

（2）圖為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，其中1、2、3、4為依次選中的計(jì)數(shù)點(diǎn)（各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)跡）。根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為 m/s，小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 m/s2。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

 

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