荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問(wèn)題時(shí)做出了突出的貢獻(xiàn)．惠更斯所做的碰撞實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化為：三個(gè)質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長(zhǎng)度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸�，F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開(kāi)，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時(shí)同時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，且碰撞時(shí)間極短，H遠(yuǎn)小于L,不計(jì)空氣阻力。

（1）若三個(gè)球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。

（2）若三個(gè)球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個(gè)球具有同樣的動(dòng)量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?


【解析】（1）球1與球2、球2與球3碰撞后速度互換，球3以球1碰球2前瞬間的速度開(kāi)始上升到H高處，然后再擺回來(lái)與球2、球2與球1碰撞，使球1上升到H高處，此后，系統(tǒng)做到周期性運(yùn)動(dòng)，則…………………2′

由此可知系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為：…………………………………………2′

（2）由題意知三球碰后的動(dòng)量均相同，設(shè)為p,則，球2在與球3碰前具有動(dòng)量2p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有：

………………………………………………………2′

由此得：∶＝3∶1………………………………………………1′

球1與球2碰前的動(dòng)量為3p，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

……………………………………………………………2′

由此得：∶＝2∶1……………………………………………………………1′

從而可得：∶∶＝6∶3∶1…………………………………………………1′

設(shè)三球碰后上升的高度分別為

球1碰前動(dòng)能＝,又＝,∴＝

球1碰后動(dòng)能＝又＝，∴

從而可得：…………………………………………………………………2′

同理可得：…………………………………………………………………2′

…………………………………………………………………2′


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某光源發(fā)出的光由不同波長(zhǎng)的光組成，不同波長(zhǎng)的光的強(qiáng)度如圖所示，表中給出了一些材料的極限波長(zhǎng)，用該光源發(fā)出的光照射表中材料

A．僅鈉能產(chǎn)生光電子       B．僅鈉、銅能產(chǎn)生光電子

C．僅銅、鉑能產(chǎn)生光電子   D．都能產(chǎn)生光電子

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


科學(xué)家使用核反應(yīng)獲取氚，再利用氘和氚核反應(yīng)獲得能量，核反應(yīng)方程分別為：X＋Y→＋＋4.9MeV和＋→＋X＋17.6MeV，下列表述正確的有

A．X是中子                             B．Y的質(zhì)子數(shù)是3，中子數(shù)是6

C．兩個(gè)核反應(yīng)都沒(méi)有質(zhì)量虧損             D．氘和氚的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木板靜止在光滑水平面上，木板的左側(cè)固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，木板的右側(cè)用一根伸直的并且不可伸長(zhǎng)的輕繩水平地連接在豎直墻上。繩所能承受的最大拉力為T。一質(zhì)量為m的小滑塊以一定的速度在木板上無(wú)摩擦地向左運(yùn)動(dòng)，而后壓縮彈簧。彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式計(jì)算，k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。

（1）若在小滑塊壓縮彈簧過(guò)程中輕繩始終未斷，并且彈簧的形變量最大時(shí)，彈簧對(duì)木板的彈力大小恰好為T，求此情況下小滑塊壓縮彈簧前的速度v0；

（2）若小滑塊壓縮彈簧前的速度為已知量，并且大于（1）中所求的速度值v0，求此情況下彈簧壓縮量最大時(shí)，小滑塊的速度；

（3）若小滑塊壓縮彈簧前的速度大于（1）中所求的速度值v0，求小滑塊最后離開(kāi)木板時(shí)，相對(duì)地面速度為零的條件。

 

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接。第一次只用手托著B物塊于H高處，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，現(xiàn)將彈簧鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，現(xiàn)由靜止釋放A、B ，B物塊著地后速度立即變?yōu)?，同時(shí)彈簧鎖定解除，在隨后的過(guò)程中B物塊恰能離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的距離也為H，然后由靜止同時(shí)釋放A、B，B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?。求：

⑴第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度υ1；

⑵第二次釋放A、B后，B剛要離地時(shí)A的速度υ2。

 


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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


兩個(gè)帶電小球A和B，質(zhì)量分別為m1、m2，帶有同種電荷，帶電量分別為q1、q2。A、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質(zhì)量為m3的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖所示。某時(shí)刻起擋板P在向右的水平力F作用下開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間帶電小球B與擋板P分離，在此過(guò)程中力F對(duì)擋板做功W。求：

（1）力F的最大值和最小值？

（2）帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度？

（3）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到帶電小球與擋板P分離的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)帶電小球B做的功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為T0。若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間為；若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，求該帶電粒子穿過(guò)圓形區(qū)域的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對(duì)稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象）；

（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）線段CM的長(zhǎng)度.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心。已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行。下列有關(guān)圓心O和等分點(diǎn)a的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的描述中正確的是（   ）

A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為6V  

B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為-2V

C．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向a點(diǎn)

D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)

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