Question

18．如圖，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.01的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，電阻R=0.4Ω，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．現(xiàn)用一外力F拉質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒，使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，理想電壓表的示數(shù)U=0.2V，取g=10m/s²，求：
（1）金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度v；
（2）外力F的功率．

Answer 1

分析 （1）先由電壓表的示數(shù)和電阻R求出電路中電流，由全電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv求出金屬棒的速度．
（2）由公式F=BIL求出安培力，根據(jù)平衡條件求出外力F，外力F的功率為P=Fv．

解答 解：（1）電路中電流為 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.2}{0.4}$A=0.5A
棒MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=I（R+r）=0.5×（0.4+0.1）V=0.25V
由E=BLv得 v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{0.25}{0.5×0.2}$=2.5m/s
（2）棒所受的安培力 F_安=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N
根據(jù)平衡條件可得 F=F_安+μmg=0.05+0.01×0.1×10=0.06N
外力F的功率為 P=Fv=0.06×2.5W=0.15W
答：
（1）金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度v為2.5m/s；
（2）外力F的功率是0.15W．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵要掌握閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力大小表達(dá)式、功率的表達(dá)式等公式，并能靈活運(yùn)用．