Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a和b，用長(zhǎng)度不等的細(xì)繩懸掛在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

A．a(chǎn)球的線速度比b球的線速度大

B．a(chǎn)球的角速度比b球的角速度小

C．a(chǎn)球的周期比b球的周期小

D．a(chǎn)球的加速度比b球的加速度大

Answer 1

對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；



將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ   ①；
由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r    ②；
設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=

g h

．知角速度相等．故B錯(cuò)誤．
由T=

2π

ω

知，角速度相同，則周期相同．故C錯(cuò)誤．
由v=wr，a球的半徑大于b球的半徑，則a球的線速度大于b球的線速度．故A正確．
由a=ω²r，a球的半徑大于b球的半徑，則a球的加速度大于b球的加速度．故D正確．
故選AD．