Question

【題目】如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程中下列說法正確的是

A.框架對小球的支持力先減小后增大B.拉力F的最小值為mgcosθ

C.地面對框架的摩擦力減小D.框架對地面的壓力先增大后減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．以小球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F最小，此時(shí)：

F=mgcosθ

故A錯(cuò)誤，B正確；

C．以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對框架的摩擦力始終在減小，故C正確；

D．以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，F沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對框架的支持力始終在減小，故D錯(cuò)誤。