Question

如圖所示，四個(gè)相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分別豎直下拋、豎直上拋、平拋和斜拋，不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于這四個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、每個(gè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
• B、每個(gè)小球落地時(shí)的速率相同
• C、重力對(duì)每個(gè)小球做功的平均功率相同
• D、重力對(duì)每個(gè)小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率相同

Answer 1

分析：由題四個(gè)小球拋出后，只受重力作用，加速度都是g，從拋出到落地，豎直方向的位移大小相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可比較時(shí)間；
落地時(shí)各個(gè)速度方向的不全相同，可知速度不全相同．
重力做功W_G=mgh，起點(diǎn)與終點(diǎn)的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等．
重力小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度．

解答：解：A、四個(gè)小球拋出后，加速度都是g，豎直方向都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)高度為h，則有
對(duì)于第1個(gè)球：h=v₀t+

1

2

gt2第二個(gè)球：先上升后下落，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速率等于v₀，則知豎直上拋小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于豎直下拋小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
第三個(gè)球做平拋運(yùn)動(dòng)，h=

1

2

gt2．
第四個(gè)球豎直方向：做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間比平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)．
故可知豎直下拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，豎直上拋的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．故A錯(cuò)誤．
B、重力做功W_G=mgh，起點(diǎn)與終點(diǎn)的豎直高度相等，重力相等，重力做功即相等，動(dòng)能變化相同，故末速率相同，當(dāng)速度方向不同，故B正確．
C、重力做功W_G=mgh，高度h相等，重力相等，則重力對(duì)每個(gè)小球做的功相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均功率不同，故C錯(cuò)誤．
D、重力小球落地時(shí)做功的瞬時(shí)功率公式為P=mgv_y，v_y是豎直方向的分速度，四個(gè)球落地時(shí)豎直方向的分速度不全相同，豎直下拋、豎直上拋?zhàn)畲�，重力落地時(shí)重力的功率最大．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、機(jī)械能守恒定律、功率公式的綜合運(yùn)用，抓住四個(gè)小球的加速度相同的條件進(jìn)行分析．