Question

18．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為10V、20V、30V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． B、E一定處在同一等勢(shì)面上
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m
• C． 正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，則電場(chǎng)力做負(fù)功
• D． 電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加20eV

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面）的特點(diǎn)，則知AC中點(diǎn)的電勢(shì)為20V，連接EB，EB即為一條等勢(shì)線，CA連線即為一條電場(chǎng)線，由BA間的電勢(shì)差，由公式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)大小．由W=qU，則電場(chǎng)力做功就可以求解

解答 解：A、連接AC、DF，AC中點(diǎn)電勢(shì)為20V，與B電勢(shì)相等，則EB連線必為一條等勢(shì)線，而勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面平行，則DF直線也是一條等勢(shì)線，BF不處于等勢(shì)線上．故A錯(cuò)誤；
B、BA間的電勢(shì)差為U_BA=10V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{{U}_{AB}}{3jh1vlx_{AB}cos30°}$=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m．故B正確；
C、由上得知，E的電勢(shì)為20V，F(xiàn)點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)相等為10V，則正電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤；
D、由以上得，F(xiàn)點(diǎn)與A點(diǎn)電勢(shì)相等，DC電勢(shì)相等，故電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)與從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同，電荷的電勢(shì)能減少量為20eV，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 題的關(guān)鍵找等勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線，這是解決這類問題常用方法．同時(shí)還要充分利用正六邊形的對(duì)稱性分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系