Question

（2010?合肥一模）將物體以一定的初速度豎直上拋，經(jīng)過時(shí)間t₀回到拋出點(diǎn)，空氣阻力大小恒為重力的

1

3

．物體的速率v隨時(shí)間t變化的圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球豎直上拋，上升過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，下落過程做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于空氣阻力大小恒為重力的

1

3

，上升的加速度等于下落的加速度的兩倍，根據(jù)位移時(shí)間公式及速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間及初速度與落地速度之比，根據(jù)這些知識(shí)，選擇符合題意圖象．

解答：解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，空氣阻力大小為f，上升的加速度大小為a₁，下落的加速度為a₂，上升的最大高度為h，根據(jù)牛頓第二定律得
    上升：mg+f=ma₁
    下落：mg-f=ma₂，
          f=

1

3

mg
   所以a₁=2a₂．則圖象上升階段的斜率是下落階段斜率的兩倍．
又因上升與下落高度相同，h=

1

2

a1t12=

1

2

a2t22
所以

t1

t2

=

2

2

根據(jù)v=

2ah

可知：

v1

v2

=

2

所以D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：物理圖象可以根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出解析式精確研究．對(duì)于速度-時(shí)間圖象要抓住兩點(diǎn)：”斜率“表示加速度，“面積”表示位移．