Question

6．質(zhì)量均勻分布的導(dǎo)電正方形線框abcd總質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為l，每邊的電阻均為r₀．線框置于xoy光滑水平面上，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．如圖，現(xiàn)將ab通過(guò)柔軟輕質(zhì)導(dǎo)線接到電壓為U的電源兩端（電源內(nèi)阻不計(jì)，導(dǎo)線足夠長(zhǎng)），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若磁場(chǎng)方向豎直向下，則線框的加速度大小為$\frac{4BlU}{3m{r}_{0}}$
• B． 若磁場(chǎng)方向沿x軸正方向，則線框保持靜止
• C． 若磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，發(fā)現(xiàn)線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則$U＞\frac{mg{r}_{0}}{2Bl}$
• D． 若磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)且cd邊未離開(kāi)水平面，則線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為$\frac{B{l}^{2}U}{{r}_{0}}-\frac{mgl}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則可知，安培力的方向；由閉合電路歐姆定律與安培力的公式，即可求解加速度；根據(jù)通電導(dǎo)線的受力與重力相比，利用動(dòng)能定理即可判斷出．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，安培力的方向沿+y軸方向  
${I}_{ab}=\frac{U}{{r}_{0}}$，
${I}_{dc}=\frac{U}{3{r}_{0}}$
根據(jù)F=BIl，線框所受的安培力的合力為：F=F_ab+F_dc=$Bl（\frac{U}{{r}_{0}}+\frac{U}{3{r}_{0}}）$
線框的加速度大小為：$a=\frac{F}{m}$=$\frac{4BlU}{3m{r}_{0}}$，故A正確；
B、若磁場(chǎng)方向沿x軸正方向，ad邊受到的安培力豎直向下，cd邊受到的安培力豎直向上，故線框不可能處于靜止，故B錯(cuò)誤；
C、若磁場(chǎng)方向沿y軸正方向，發(fā)現(xiàn)線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則，根據(jù)動(dòng)能定理可得$\frac{BLU}{{r}_{0}}•L-mg•\frac{1}{2}L＞0$，解得：$U＞\frac{mg{r}_{0}}{2Bl}$，故C正確；
D、在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，由于ab邊的安培力大于線框的重力，故在安培力作用下，線框的動(dòng)能一直增大，故有：${E}_{k}=\frac{BLU}{{r}_{0}}•L-mg•\frac{L}{2}$=$\frac{B{l}^{2}U}{{r}_{0}}-\frac{mgl}{2}$，故D正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 考查左手定則的理解，知道與右手定則區(qū)別，掌握閉合電路歐姆定律，學(xué)會(huì)由力來(lái)判定運(yùn)動(dòng)情況，利用動(dòng)能定理判斷最大動(dòng)能