Question

8．在一簡(jiǎn)諧橫波傳播的路徑上有A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖甲、乙所示，A、B間的距離為2m，A、B間的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)．

（1）若波由A向B傳播，求波長(zhǎng)及波速的大��；
（2）若波由B向A傳播，求波長(zhǎng)及波速的大小．

Answer 1

分析 由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析它們狀態(tài)關(guān)系，確定距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，根據(jù)圖象得出周期，從而求出波速．

解答 解：（1）若波由A向B傳播，由圖可知，t=0時(shí)，A在平衡位置處，B在波峰處，振動(dòng)方向相同，且A、B間的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，
則$\frac{λ}{4}$=2m
解得：λ=8m
根據(jù)圖象可知，周期T=2s，
故波速：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{2}$=4m/s；
（2）若波由B向A傳播，t=0時(shí)，B在波峰處，A在平衡位置處，振動(dòng)方向相同，且A、B間的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，
則兩點(diǎn)相距$\frac{3}{4}λ$，即：$\frac{3λ}{4}=2$m
解得：λ′=$\frac{8}{3}$m
故波速v=$\frac{λ′}{T}$=$\frac{\frac{8}{3}}{2}$=$\frac{4}{3}$m/s；
答：（1）若波由A向B傳播，波長(zhǎng)為8m，波速的大小為4m/s；
（2）若波由B向A傳播，波長(zhǎng)為$\frac{8}{3}$m，波速的大小為$\frac{4}{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于波的圖象問(wèn)題判斷波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向之間的關(guān)系是基本能力，要能根據(jù)圖象得出有效信息，再根據(jù)波長(zhǎng)、波速及周期的關(guān)系進(jìn)行分析求解．