Question

8．在一簡諧橫波傳播的路徑上有A、B兩個質點，兩質點的振動圖象如圖甲、乙所示，A、B間的距離為2m，A、B間的距離小于一個波長．

（1）若波由A向B傳播，求波長及波速的大��；
（2）若波由B向A傳播，求波長及波速的大�。�

Answer 1

分析 由兩個質點的振動圖象分析它們狀態(tài)關系，確定距離與波長的關系，求出波長，根據圖象得出周期，從而求出波速．

解答 解：（1）若波由A向B傳播，由圖可知，t=0時，A在平衡位置處，B在波峰處，振動方向相同，且A、B間的距離小于一個波長，
則$\frac{λ}{4}$=2m
解得：λ=8m
根據圖象可知，周期T=2s，
故波速：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{2}$=4m/s；
（2）若波由B向A傳播，t=0時，B在波峰處，A在平衡位置處，振動方向相同，且A、B間的距離小于一個波長，
則兩點相距$\frac{3}{4}λ$，即：$\frac{3λ}{4}=2$m
解得：λ′=$\frac{8}{3}$m
故波速v=$\frac{λ′}{T}$=$\frac{\frac{8}{3}}{2}$=$\frac{4}{3}$m/s；
答：（1）若波由A向B傳播，波長為8m，波速的大小為4m/s；
（2）若波由B向A傳播，波長為$\frac{8}{3}$m，波速的大小為$\frac{4}{3}$m/s．

點評 對于波的圖象問題判斷波的傳播方向和質點的振動方向之間的關系是基本能力，要能根據圖象得出有效信息，再根據波長、波速及周期的關系進行分析求解．