Question

如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止�，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線(時(shí)刻A、B的圖線相切，時(shí)刻對應(yīng)A圖線的最高點(diǎn))，重力加速度為g，則

A．時(shí)刻，彈簧形變量為0

B．時(shí)刻，彈簧形變量為

C．從開始到時(shí)刻，拉力F逐漸增大

D．從開始到時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少

Answer 1

BD  解析：解：A、由圖知，t₂時(shí)刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，則得：x=，故A錯(cuò)誤；B、由圖讀出，t₁時(shí)刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律：kx-mgsinθ=ma，則x=，故B正確．C、從開始到t₁時(shí)刻，對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F+kx-mgsinθ=2ma，得F=mgsinθ+2ma-kx，x減小，F(xiàn)增大；t₁時(shí)刻到t₂時(shí)刻，對B，由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，可知F不變，故C錯(cuò)誤．D、由上知：t₁時(shí)刻A、B開始分離…①

開始時(shí)有：2mgsinθ=kx₀ …②
從開始到t₁時(shí)刻，彈簧釋放的勢能 E_p=…③
從開始到t₁時(shí)刻的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_F+E_p-2mgsinθ（x₀-x）=…④
2a（x₀-x）=v₁² …⑤由①②③④⑤解得：W_F-E_p=-，所以拉力F做的功比彈簧釋放的勢能少，故D正確．故選：BD