Question

8．如圖所示，兩根相同的輕彈簧S₁、S₂，勁度系數(shù)皆為K=4×10²N/m，掛的重物的質(zhì)量分別為m₁=2kg，m₂=4kg．若不計彈簧質(zhì)量，取g=10m/s²，則平衡時彈簧S₁、S₂的伸長量△x₁，△x₂分別為多少？

Answer 1

分析 以m₂為研究對象，m₂受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件和胡克定律可求得彈簧S₂的伸長量；對整體進行受力分析，整體受重力、彈簧的拉力，由平衡條件胡克定律可求得S₁的伸長量．

解答 解：m₂受重力、彈簧的拉力而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件和胡克定律可得：
k△x₂=m₂g；
解得：△x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$=$\frac{4×10}{4×1{0}^{2}}$m=0.1m；
同理對整體有：k△x₁=（m₁+m₂）g
解得：△x₁=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$=$\frac{20+40}{4×1{0}^{2}}$m=0.15m；
答：平衡時彈簧S₁、S₂的伸長量△x₁，△x₂分別為0.15m和0.1m．

點評 本題中要靈活選擇研究對象，采用隔離法和整體法相結(jié)合比較簡潔．整體法在高中物理中具有非常重要的作用，在解題中用好整體法可以化繁為簡，提高解題速度．