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【題目】如圖所示，光滑四分之一圓弧軌道P與木板Q在連接點A處通過一大小不計的感應開關連接(當滑塊向右滑過A時，P、Q自動分離)。初始所有的物體均靜止在光滑的水平地面上，滑塊N從木板Q的右側邊緣處以v0=10m/s的初速度水平向左運動，到達A處時速度減小為v1=6m/s，接著滑上圓弧軌道P且恰好能到達P的最高點。滑塊到達P的最高點時(物塊未離開P)P在O點與物塊K發(fā)生彈性碰撞，最后滑塊停在木板上�；瑝K與木板之間的動摩擦因數μ=0.1，圓弧軌道的質量為3kg，木板與滑塊的質量均為1kg，物塊K的質量為5kg，重力加速度大小g=10m/s2，N可視為質點。求：

（1）木板的長度L；

（2）圓弧軌道的半徑R；

（3）滑塊與木板相對靜止時，木板左端離O點的距離。

【答案】（1）30m；（2）1m；（3）1.425m

【解析】

(1)滑塊、木板、圓弧軌道、物塊的質量分別用m、MQ、MP、MK表示，滑塊在木板Q上滑動的過程中，把P、Q和滑塊作為一個系統(tǒng)，設滑塊離開木板時，木板的速度為

根據動量守恒定律有

解得

滑塊在木板Q上滑動的過程中，把P、Q和滑塊作為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)減少的動能全部轉化為系統(tǒng)產生的熱量，設木板的長度為L，根據功能關系有

解得

L=30m

(2)從滑塊滑上圓弧軌道到圓弧軌道最高點的過程中，滑塊和P、Q組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒且機械能守恒，設滑塊到達最高點時系統(tǒng)的速度為，根據動量守恒定律有

根據系統(tǒng)機械能守恒有

解得

R=1m

(3) P與K發(fā)生彈性碰撞，碰后滑塊和P、Q瞬間共速，速度設為，K的速度為。根據彈性碰撞的特點，有

解得

以滑塊在最高點為初狀態(tài)，滑塊滑回A為末狀態(tài)，設滑回A處時滑塊的速度大小為、P、Q的速度大小為，滑塊和P、Q的位移大小分別為x1和x2，根據動量守恒定律和反沖，有

解得

滑塊滑回A時P、Q分離，將滑塊和木板看作一個系統(tǒng)，相對靜止時的速度設為，滑塊滑回A到相對靜止時木板的位移為，滑塊與木板相對靜止時木板離O點的距離為x，根據動量守恒定律，有

根據動能定理，有

根據位置關系，可知

解得

x=1. 425m

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某些固體材料受到外力后除了產生形變，其電阻率也要發(fā)生變化，這種由于外力的作用而使材料電阻率發(fā)生變化的現象稱為“壓阻效應”.現用如圖所示的電路研究某長薄板電阻Rx的壓阻效應，已知Rx的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐，實驗室中有下列器材：

A.電源E(電動勢3 V，內阻約為1 Ω)

B.電流表A1(0～0.6 A，內阻r1＝5 Ω)

C.電流表A2(0～0.6 A，內阻r2≈1 Ω)

D.開關S，定值電阻R0＝5 Ω

(1)為了比較準確地測量電阻Rx的阻值，請完成虛線框內電路圖的設計______.

(2)在電阻Rx上加一個豎直向下的力F(設豎直向下為正方向)，閉合開關S，記下電表讀數，A1的讀數為I1，A2的讀數為I2，得Rx＝________.(用字母表示)

(3)改變力的大小，得到不同的Rx值，然后讓力反向從下向上擠壓電阻，并改變力的大小，得到不同的Rx值.最后繪成的圖象如圖所示，除觀察到電阻Rx的阻值隨壓力F的增大而均勻減小外，還可以得到的結論是________________________.當F豎直向下時，可得Fx與所受壓力F的數值關系是Rx＝________.

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【題目】如圖所示，小車的立柱上O點固定有長L的不可伸長的輕繩，繩的末端拴有小球A(可視為質點)．小車靜止在光滑的水平面上且OA水平，此時將小球由靜止釋放．小車的質量是小球的5倍．小球在擺動時不計空氣和摩擦阻力．下面說法中正確的是（ ）

A.小球和小車組成的系統(tǒng)總動量守恒

B.擺動過程中小球和小車組成系統(tǒng)的機械能守恒

C.小球向右最大位移為L

D.當小球擺至最低點時，小球與小車的動量大小相等，方向相反，此時小車的速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉，在水泵作用下會從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運動，引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡化，假設水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，水柱的流量為Q（流量定義：在單位時間內向上通過水柱橫截面的水的體積），設同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到沖浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱�，在水平方向朝四周均勻散開。已知米老鼠模型和沖浪板的總質量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計。

（1）求噴泉單位時間內噴出的水的質量；

（2）由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短，因此在分析水對沖浪板的作用力時可忽略這部分水所受的重力。試計算米老鼠模型在空中懸停時，水到達沖浪板底部的速度大�。�

（3）要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調整水泵對水做功的功率。水泵對水做功的功率定義為單位時間內從噴口噴出的水的動能。請根據第（2）問中的計算結果，推導沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對水做功的功率P0之間的關系式。

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【題目】假設某人在高度H=5m的豎直桿左側A點處用彈弓將一彈丸發(fā)射出去，彈丸剛好從豎直桿MN頂端B點以v=10m/s的水平速度通過后，落到水平地面上的C點。已知彈丸質量m=50g，A點到水平地面高度h=1.8m，不計空氣阻力，g取10m/s2。下列說法正確的是（ ）

A.N、C之間的距離x=18m

B.A點到豎直桿MN的水平距離為8m

C.彈丸落地時的速度大小為10m/s

D.彈弓對彈丸做的功為4.2J

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【題目】如圖所示，水平光滑長桿上套有物塊Q，跨過懸掛于O點的輕小光滑圓環(huán)的細線一端連接Q，另一端懸掛物塊P，設細線的左邊部分與水平方向的夾角為θ，初始時θ很小。現將P、Q由靜止同時釋放，角逐漸增大，則下列說法錯誤的是（　�。�

A. θ＝30°時，P、Q的速度大小之比是：2

B. θ角增大到90°時，Q的速度最大、加速度最小

C. θ角逐漸增大到90°的過程中，Q的動能增加，P的動能減小

D. θ角逐漸增大到90°的過程中，Q的機械能增加，P的機械能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別在A、B兩條平直并列的雙車道上，乙車停在B車道某位置處，當甲車從后方經過乙車旁時，甲車立即剎車以初速度v1＝20.0m/s，加速度a1＝2.0m/s2做勻減速直線運動，同時乙車立即以加速度a2＝0.5m/s2與甲同向做勻加速直線運動。求：

(1)甲、乙兩車相遇前相距的最大距離；

(2)乙車追上甲車經歷的時間。

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【題目】如圖，傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連的小物塊A和B（質量均為m），彈簧的勁度系數為k，B靠著固定擋板，最初它們都是靜止的。現沿斜面向下正對著A發(fā)射一顆質量為m、速度為的子彈，子彈射入A的時間極短且未射出，子彈射入后經時間t，擋板對B的彈力剛好為零。重力加速度大小為g。則（　�。�

A.子彈射入A之前，擋板對B的彈力大小為2mg

B.子彈射入A的過程中，A與子彈組成的系統(tǒng)機械能守恒

C.在時間t內，A發(fā)生的位移大小為

D.在時間t內，彈簧對A的沖量大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內建立xOy坐標系，在y>0與虛線MN之間有平行于x軸的勻強電場。從y軸上的P點將質量為m、電荷量分別為q和-q（q>0）的帶電小球a、b先后以相同的初速度沿平行于x軸的方向拋出，兩小球均能從區(qū)域的下邊界離開。已知P點到虛線MN的距離為h，小球b垂直于x軸離開電場；小球a在電場中做直線運動從x軸上某點離開（圖中沒畫出），且小球a離開電場時的動能為小球b離開電場時動能的3倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：

(1)小球a從拋出到離開電場區(qū)域所用的時間；

(2)該電場的電場強度大小。

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