Question

4．如圖所示，天花板下懸掛一開口向下，導熱性能良好的氣缸，缸內(nèi)有一重為G，橫截面積為S的活塞，與氣缸緊密接觸且可無摩擦地滑動．設(shè)大氣壓強為P₀，當環(huán)境溫度為T₀時，活塞距缸底的距離為h₀
①若活塞下再吊一重為G的重物，求穩(wěn)定時活塞下移的距離
②若不掛重物，通過緩慢升高溫度，使活塞下移的距離與①問中下移的距離相同，求升高的溫度．

Answer 1

分析 ①氣體經(jīng)歷等溫過程，根據(jù)玻意耳定律列式求解；
②氣體經(jīng)歷等壓過程，根據(jù)蓋-呂薩克定律列式求解．

解答 解：①設(shè)掛上重物后，活塞距缸底的距離為h，根據(jù)玻意耳定律可得：
$（{P}_{0}-\frac{G}{S}）S{h}_{0}=（{P}_{0}-\frac{2G}{S}）Sh$              
代入數(shù)據(jù)解得：
h=$\frac{{P}_{0}S-G}{{P}_{0}S-2G}{h}_{0}$          
活塞下移的距離為：
h-h₀=$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{h}_{0}$
②設(shè)溫度為T₁時，活塞下降到h位置．加熱過程中氣缸壓強不變，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知：
$\frac{S{h}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{Sh}{{T}_{1}}$                        
代入數(shù)據(jù)解得：
T₁-T₀=$\frac{h-{h}_{0}}{{h}_{0}}{T}_{0}$=$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{T}_{0}$
答：①若活塞下再吊一重為G的重物，穩(wěn)定時活塞下移的距離為$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{h}_{0}$；
②若不掛重物，通過緩慢升高溫度，使活塞下移的距離與①問中下移的距離相同，升高的溫度為$\frac{G}{{P}_{0}S-2G}{T}_{0}$．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)氣體實驗定律列式求解，記住公式即可，基礎(chǔ)題目．