Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周最低點(diǎn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q套在桿上的帶負(fù)電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為。求：

（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢差；

（2）小球滑至C點(diǎn)時的速度的大�。�

（3）若以C點(diǎn)做為零電勢點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢。

Answer 1

【答案】(1) A、B兩點(diǎn)間的電勢差 (2) (3)

【解析】

考查帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動中速度、能量問題，根據(jù)動能定理計算可得。

由動能定理有：

代入數(shù)值可解得：

B兩點(diǎn)間的電勢差

小球從B到C電場力做的總功為零，由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度為：，根據(jù)動能定理有：

解得：

小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有

，

得：

，

電場力做正功，電勢能減小．又因為C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，所以電荷-q在A點(diǎn)有電勢能，

有：