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18.如圖(a)所示,可視為質點的物塊質量為m=2kg,置于水平地面上的A點,物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.在水平向右的力F作用下物塊由靜止開始運動,由A運動到B的過程中力F隨位移x變化關系如圖(b)所示,到達斜面底端B點后撤去力F,物塊沖上足夠長的光滑斜面.其中AB段長為L=5m,g取10m/s2.問:
(1)由A運動到B的過程中,物塊克服摩擦力所做的功是多少?
(2)物塊由A運動到B所用的時間是多少?
(3)不計物塊在B處的動能損失,物塊沿斜面上滑的最大高度是多少?

分析 (1)由A運動到B的過程中,先求出滑動摩擦力,再求物塊克服摩擦力所做的功.
(2)物塊由A運動到B做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再由位移公式求運動時間.
(3)因為斜面光滑,物塊在斜面上運動時機械能守恒,由機械能守恒定律求物塊沿斜面上滑的最大高度.

解答 解:(1)由A運動到B的過程中,物塊受滑動摩擦力Ff的作用,物塊克服摩擦力做功Wf
Ff=μmg=0.25×2×10N=5N
則有:Wf=FfL=5×5J=25J
(2)由圖象可知0-2.5m:F>Ff,故物塊做初速度為零的勻加速直線運動;2.5m-5m:F=Ff,故物塊做勻速直線運動.
0-2.5m過程中由牛頓第二定律得:F-Ff=ma
解得:a=FFfm=1552 m/s2=5m/s2
由勻變速直線運動公式 x1=12a1t21得:
t1=2x1a=2×2.55=1s
到達B點時的速度為:vB=a t1=5m/s
2.5m-5m:以vB的速度做勻速運動,用時為:t2=x2vB=2.55=0.5s
因此,物塊由A運動到B所用的時間為:t=t1+t2=1.5s
(3)因為斜面光滑,物塊在斜面上運動時機械能守恒,由機械能守恒定律得:
12mv2B=mgh
解得:h=v2B2h=522×10=1.25m
答:(1)由A運動到B的過程中,物塊克服摩擦力所做的功是25J.
(2)物塊由A運動到B所用的時間是1.5s.
(3)不計物塊在B處的動能損失,物塊沿斜面上滑的最大高度是1.25m.

點評 分析清楚物體的運動情況是解題的基礎,分析時要把握各個過程之間的聯(lián)系,如前一過程的末速度是后一過程的初速度.

練習冊系列答案
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