Question

14．如圖所示，abcd為水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計．已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動（金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好）．則（　　）

• A． 電路中感應(yīng)電動勢的大小為$\frac{Blv}{sinθ}$
• B． 電路中感應(yīng)電流的大小為$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金屬桿所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
• D． 金屬桿的發(fā)熱功率為$\frac{{B}^{2}{v}^{2}lsinθ}{r}$

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，L是有效的切割長度，求解感應(yīng)電動勢．根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流的大�。�由F=BIL求安培力，由功率公式求解金屬桿的熱功率．

解答 解：A、電路中感應(yīng)電動勢為：E=BMNsinαv=Blv，故A錯誤．
B、電路中感應(yīng)電流的大小為：I=$\frac{E}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bvsinθ}{r}$，故B正確．
C、金屬桿所受安培力的大小為：F=BI•MN=BI$\frac{l}{sinθ}$=$\frac{B^{2}lv}{r}$，故C錯誤．
D、金屬桿的熱功率為：P=EI=I²R=$\frac{B^{2}lv^{2}sinθ}{r}$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的電動勢和安培力公式的應(yīng)用，要注意明確E=BLv為導(dǎo)軌寬度，即導(dǎo)線的有效切割長度．而因為金屬桿和磁場垂直，故F=BIL中為L為金屬桿的長度．