16.一質(zhì)量為m的物體以某一速度從固定斜面底端沖上傾角α=30°的斜面,其加速度為$\frac{3}{4}$g,如圖所示,物體在斜面上上升的最大高度為h,則此過程中正確的是( 。
A.動能減小了$\frac{3}{4}$mghB.重力勢能減少了mgh
C.機械能損失了$\frac{1}{2}$mghD.物體克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh

分析 合外力做功來量度動能的變化.根據(jù)功的定義式求出合外力做功,再由動能定理求出動能的變化.重力做功來量度重力勢能的變化.根據(jù)動能和重力勢能的變化求出機械能的變化.知道除了重之外的力做功量度機械能的變化.

解答 解:A、物體在斜面上加速度為$\frac{3}{4}$g,方向沿斜面向下,由牛頓第二定律知,物體的合力為:F=ma=$\frac{3}{4}$mg,方向沿斜面向下,
斜面傾角a=30°,物體從斜面底端到最大高度處位移為2h,則物體從斜面底端到最大高度處,合力對物體做功為:W=-F•2h=-$\frac{3}{2}$mgh
根據(jù)動能定理得:W=△Ek=-$\frac{3}{2}$mgh,所以物體動能減小$\frac{3}{2}$mgh,故A錯誤.
B、物體上升的高度為h,重力對物體做功為:WG=-mgh,所以物體的重力勢能增加了mgh,故B錯誤.
C、物體的重力勢能增加了mgh,而物體動能減小了$\frac{3}{2}$mgh,所以物體機械能損失了$\frac{3}{2}$mgh-mgh=$\frac{1}{2}$mgh,故C正確.
D、除了重力之外的力做功量度機械能的變化.物體除了重力之外的力做功還有摩擦力做功,物體機械能減小了$\frac{1}{2}$mgh,所以克服摩擦力做功為$\frac{1}{2}$mgh,故D錯誤.
故選:C

點評 解這類問題的關鍵要熟悉功能關系,也就是什么力做功量度什么能的變化,并能建立定量關系.我們要正確的對物體進行受力分析,能夠求出某個力做的功.

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A.$\frac{v}{2}$、$\frac{\sqrt{3}v}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}v}{3}$、$\frac{\sqrt{3}v}{3}$C.$\frac{v}{2}$、$\frac{\sqrt{3}v}{2}$D.$\frac{v}{2}$、$\frac{v}{2}$

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B.飛船在橢圓軌道Ⅱ上從A到B運行的過程中機械能增大
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