在研究宇宙發(fā)展演變的理論中,有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”,這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力恒量G在緩慢地減。鶕(jù)這一理論,在很久以前,太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比( 。
分析:根據(jù)萬有引力提供向心力,推導(dǎo)出衛(wèi)星運(yùn)行周期、線速度、角速度與運(yùn)動半徑的關(guān)系.注意萬有引力常數(shù)G的變化.
解答:解:設(shè)地球的質(zhì)量為m,公轉(zhuǎn)半徑為r,公轉(zhuǎn)的角速度、周期和線速度分別為ω、T和v,太陽的質(zhì)量為M.
A、根據(jù)“宇宙膨脹說”,宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的,大爆炸后各星球即以不同的速度向外運(yùn)動,這種學(xué)說認(rèn)為地球離太陽的距離逐漸增加,即公轉(zhuǎn)半徑逐漸增大,故在很久以前,太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)半徑較小.故A正確.
B、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,則有 
GMm
r2
=m
4π2
T2
r
   得到  T=2π
r3
GM

萬有引力常量G在緩慢地減小,則T在增大,所以在很久以前,太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)周期T較小,故B錯誤.
C、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,則有
GMm
r2
=m
v2
r
得,v=
GM
r
  所以在很久以前,太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)速率v較大.故C錯誤.
D、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,則有
GMm
r2
=mω2r,得ω=
GM
r3

所以在很久以前,太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比公轉(zhuǎn)速率v較大.故D正確.
故選AD.
點(diǎn)評:向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

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