Question

8．如圖所示，a為繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，b為地球同步衛(wèi)星，P為兩衛(wèi)星軌道的切點(diǎn)，也是a衛(wèi)星的遠(yuǎn)地點(diǎn)，Q為a衛(wèi)星的近地點(diǎn)．衛(wèi)星在各自的軌道上正常運(yùn)行，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星a經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心力一定等于與衛(wèi)星b經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的向心力大小
• B． 衛(wèi)星a經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率一定小于衛(wèi)星b經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率
• C． 衛(wèi)星a的周期一定大于衛(wèi)星b的周期
• D． 衛(wèi)星a的周期可能等于衛(wèi)星b的周期

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供需要的向心力；
當(dāng)衛(wèi)星的速度變大，使萬(wàn)有引力不夠提供向心力時(shí)，衛(wèi)星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高．
根據(jù)開(kāi)普勒第三定律分析周期之間的關(guān)系．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，由于不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量是否相等，所以不能判斷出二者在P點(diǎn)受到的向心力相等．故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)樾l(wèi)星在軌道a經(jīng)過(guò)P點(diǎn)要加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道b，故衛(wèi)星在b軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)速率大于在a軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率，故B正確；
CD、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$，結(jié)合b軌道的半長(zhǎng)軸大于a軌道的半長(zhǎng)軸，所以可知衛(wèi)星a的周期一定小于衛(wèi)星b的周期．故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵理解衛(wèi)星的變軌問(wèn)題，掌握如何比較速度、周期、向心力的方法．