Question

12．圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣細(xì)線，拴住質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，線上端固定．開始時連線帶球拉成豎直，松開后，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時，小球保持靜止．問：
（1）分析小球的帶電性質(zhì)
（2）此時細(xì)線的拉力
（3）電場的電場強(qiáng)度E
（4）A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB．

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力的大小、電場力的大小以及小球的電性，結(jié)合電場力的大小求出電場強(qiáng)度．根據(jù)U=Ed求出兩點(diǎn)間的電勢差．

解答 解：小球保持靜止，受力如圖所示，
（1）電場力的方向水平向右，可知小球帶正電．
（2）根據(jù)平行四邊形定則知，$cos60°=\frac{G}{{F}_{拉}}$，
則F_拉=2mg．
（3）$tan60°=\frac{qE}{mg}$，
解得$E=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．
（4）A、B兩點(diǎn)間的電勢差${U}_{AB}=Ed=ELsin60°=\frac{3mgL}{2q}$．
答：（1）小球帶正電．
（2）細(xì)線的拉力為2mg．
（3）電場電場強(qiáng)度的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．
（4）A、B兩點(diǎn)間的電勢差為$\frac{3mgL}{2q}$．

點(diǎn)評 本題考查了電場強(qiáng)度與共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，通過平衡求出電場強(qiáng)度是關(guān)鍵，知道公式U=Ed中，d表示沿電場線方向的距離，不是兩點(diǎn)的距離．