Question

（1）在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，測得單擺的擺角小于5°，完成n次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球的直徑為d．
①用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=

4π2n2(L+ d 2 )

t2

．
②從圖1可知，擺球直徑d的讀數為

5.980

．
③實驗中有個同學發(fā)現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的

BC

．
A、懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長了
B、把n次全振動的時間誤作為（n+1）次全振動的時間
C、以擺線長作為擺長來計算
（2）如圖2所示是測量通電螺線管A內部磁感應強度B及其與電流I關系的實驗裝置．將截面積為S、匝數為N的小試測線圈P置于螺線管A中間，試測線圈平面與螺線管的軸線垂直，可認為穿過該試測線圈的磁場均勻．將試測線圈引線的兩端與沖擊電流計D相連．撥動雙刀雙擲換向開關K，改變通入螺線管的電流方向，而不改變電流大小，在P中產生的感應電流引起D的指針偏轉．

實驗次數	I（A）	B（×10-3T）
1	0.5	0.62
2	1.0	1.25
3	1.5	1.88
4	2.0	2.51
5	2.5	3.12

①將開關合到位置1，待螺線管A中的電流穩(wěn)定后，再將K從位置1撥到位置2，測得D的最大偏轉距離為d_m，已知沖擊電流計的磁通靈敏度為D_φ，D_φ=

dm

N△?

，式中△?為單匝試測線圈磁通量的變化量．則試測線圈所在處磁感應強度B=

dm

2NDΦS

；若將K從位置1撥到位置2的過程所用的時間為△t，則試測線圈P中產生的平均感應電動勢E=

dm

D?△t

．
②調節(jié)可變電阻R，多次改變電流并撥動K，得到A中電流I和磁感應強度B的數據，見右表．由此可得，螺線管A內部在感應強度B和電流I的關系為B=

0.00125I

．
③為了減小實驗誤差，提高測量的準確性，可采取的措施有

AB

A．適當增加試測線圈的匝數N     B．適當增大試測線圈的橫截面積S
C．適當增大可變電阻R的阻值     D．適當撥長撥動開關的時間△t．

Answer 1

分析：（1）①單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，由單擺周期公式求出重力加速度的表達式．②螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
③根據單擺的周期公式T=2π

l g

得出重力加速度的表達式，從而判斷出引起重力加速度測量值偏大的原因．
（2）①開關K從位置1撥到位置2時，所形成的磁場方向發(fā)生改變，注意根據磁通量的定義式和法拉第電磁感應定律求解即可．
②根據表中所給數據可知，螺線管A內部的感應強度B和電流I成正比例關系．
③根據題意增大回路中的感應電流即能增大測量的準確性．

解答：解：（1）①單擺周期T=

t

n

，單擺擺長l=L+

d

2

，由單擺周期公式T=2π

l g

，
可得重力加速度g=

4π2n2(L+ d 2 )

t2

；
②由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為5.5mm，可動刻度示數為48.0×0.01mm=0.480mm，則螺旋測微器的示數為5.5mm+0.480mm=5.980mm；
③根據單擺的周期公式T=2π

l g

得，g=

4π2l

T2

．
A、懸點未固定緊，振動中出現松動，使擺線增長，單擺實際振動的周期變大，由上式可知，重力加速度偏�。�故A錯誤．
B、把n次全振動的時間t誤作為（n+1）次全振動的時間，測得周期偏小，則測量的重力加速度偏大．故B正確．
C、以擺線長加小球直徑作為擺長來計算了，測得擺長偏大，則測得的重力加速度偏大．故C正確．
（2）①設試測線圈所在處磁感應強度大小為B，則K從位置1撥到位置2磁通量的變化量大小為：△Φ=2Bs，結合D_φ=

dm

N△?

，
解得：B=

dm

2NDΦS

；
線圈中電動勢為：E=n

△Φ

△t

=

dm

D?△t

；
②分析表中數據可知，螺線管A內部的感應強度B和電流I的關系成正比即B=KI，由表中數據求得K=0.00125，．
③根據公式E=n

△Φ

△t

，可知增大線圈匝數和磁通量的變化率即可增大測量的準確性，由于該題中磁通量的變化由磁場引起，因此增大面積也可增大磁通量的變化率，故AB正確，CD錯誤．
故選AB
故答案為：
（1）①

4π2n2(L+ d 2 )

t2

；②5.980；③BC．
（2）①

dm

D?△t

；②B=kI（或0.00125I）；  ③A、B．

點評：第1題要熟練應用單擺周期公式、掌握螺旋測微器的讀數方法，即可正確解題．能根據實驗原理分析誤差形成的原因．
第2題考查巧妙，新穎，通過實驗考查了對法拉第電磁感應的理解和應用，在平時訓練中要通過各種角度、途徑來理解基本規(guī)律．