Question

[物理-選修3-5]
（1）北京時(shí)間20l1年3月11日在日本海域發(fā)生強(qiáng)烈地震，強(qiáng)震引發(fā)了福島核電站危機(jī)．下列關(guān)于核裂變和核輻射的方程中書寫正確的是

C

：
A．₉₂²³⁵U+₀¹n→₅₆¹⁴¹Ba+₃₆⁹²Kr+10₀¹n    B．₉₄²³⁵Pu→₉₂²³⁵U+₂⁴He  C．₅₅¹³⁷ Cs→₅₆¹³⁷Ba+_-1⁰e    D．₅₅¹²¹I→₅₄¹³¹Ce+_-1⁰e
（2）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車 兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離）．其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．一根通過細(xì)線拴著而被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲 車的左端，質(zhì)量為m=l kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止．現(xiàn)剪斷細(xì)線，已知滑塊P剛滑上乙車時(shí)，滑塊相對(duì)地面的速度為ν₁=4m/s，且滑塊P最終滑有滑離乙車，求滑塊P在乙車上滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）核反應(yīng)中要求電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒；分析以上兩點(diǎn)可知書寫是否正確；
（2）在P滑動(dòng)過程中分別對(duì)P與甲、P與乙由動(dòng)量守恒及動(dòng)能定理可求得滑塊在乙車上滑行的距離．

解答：解：（1）由電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒可知，A、B、D錯(cuò)誤，C正確；
故選BCD．
（2）設(shè)滑塊P剛滑上乙車時(shí)，兩車的速度為v₂，對(duì)甲車、乙車和滑塊來說有：
mv₁-2Mv₂=0 
解得v₂=1m/s；  方向向左；
設(shè)滑塊在乙車上滑行的過程中，乙車對(duì)地滑行的距離為s，滑塊P在乙車上滑行的距離為L(zhǎng)，滑塊P和乙車達(dá)到的共同速度為v．對(duì)滑塊P和乙車來說：
mv₁-Mv₂=（m+M）v       
解得v=

2

3

m/s    
研究乙車，由動(dòng)能定理可知
μmgs=

1

2

Mv²-

1

2

Mv₂²
研究滑塊P，根據(jù)動(dòng)能定理可得
-μmg（s+L）=

1

2

mv²-

1

2

mv₁²
聯(lián)立以上兩式可得：
μmgL=

1

2

mv₁²+

1

2

Mv₂²-

1

2

（m+M）v²
將題中數(shù)據(jù)代入得：L=

5

3

m
答：滑塊P在乙車上滑行的距離為

5

3

m．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查3-5的內(nèi)容，3-5中應(yīng)重點(diǎn)把握動(dòng)量守恒及原子物理中的核反應(yīng)規(guī)律，一般來說動(dòng)量守恒為簡(jiǎn)單的單向動(dòng)量守恒，結(jié)合能量關(guān)系可得出正確結(jié)果．
（2）本題考察了動(dòng)量守恒．機(jī)械能守恒和能量的轉(zhuǎn)化與守恒．
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題要注意“四性”，①、系統(tǒng)性：應(yīng)明確研究對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)，同時(shí)確保系統(tǒng)的初、末狀態(tài)的動(dòng)量相等．②、矢量性：系統(tǒng)在作用前后，各物體動(dòng)量的矢量和保持不變，當(dāng)各速度在同一條直線上時(shí)，選定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．③、同時(shí)性：作用前系統(tǒng)各部分的速度應(yīng)為同一時(shí)刻的速度，作用后系統(tǒng)各部分的速度也應(yīng)為同一時(shí)刻的速度．④、同系性：列動(dòng)量守恒的方程時(shí)，所有動(dòng)量都必須相對(duì)同一慣性參照系．
機(jī)械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功，并只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化．