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有一質量為m的衛(wèi)星，在以半徑為R、周期為T繞地球作勻速圓軌道運動，求：
（1）求地球的質量M．
（2）求衛(wèi)星的向心加速度a．
（3）求衛(wèi)星的環(huán)繞速度．
（1）人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，
G
Mm
R2
=m（
2π
T
）2R
解得：M=
4π2R3
GT2
①
（2）人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，
G
Mm
R2
=ma
a=G
M
r2
②
由①②解得：a=
4π2R 
T2

（3）根據圓周運動知識得
衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=
2πR
T

答：（1）地球的質量M是
4π2R3
GT2
．
（2）衛(wèi)星的向心加速度是
4π2R 
T2
．
（3）衛(wèi)星的環(huán)繞速度是
2πR
T
．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

有一質量為m的衛(wèi)星，在以半徑為R、周期為T繞地球作勻速圓軌道運動，求：
（1）求地球的質量M．
（2）求衛(wèi)星的向心加速度a．
（3）求衛(wèi)星的環(huán)繞速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某一行星有一質量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運動，求：
（1）行星的質量；
（2）衛(wèi)星的加速度；
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
110
，則行星表面的重力加速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某一行星有一質量為m的衛(wèi)星，已知衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G．求：
（1）行星的質量；
（2）衛(wèi)星的加速度．

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某一行星有一質量為m的衛(wèi)星，該衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為T，軌道半徑為r，已知萬有引力常量為G，求：
（1）行星的質量
（2）衛(wèi)星的加速度
（3）若測得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運行半徑的
110
，那么行星表面的重力加速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網（1）某行星有一質量為m的衛(wèi)星，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，其運動半徑為r，周期為T，求行星的質量（已知萬有引力常量為G）．
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