Question

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、在第二象限內(nèi)，初速為零的帶正電粒子，經(jīng)電壓為C的電場(chǎng)加

速后從y軸上P(0，h）點(diǎn)沿x軸正方向射入第一象限，經(jīng)勻強(qiáng)電場(chǎng)后從Q（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)。已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

（3）帶電粒子第二次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）帶電粒子經(jīng)電壓U加速后速度為v1，則

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則：qE=ma1

h=a1t12

2h=v1t1

解得

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖；

設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2，方向與x軸正向夾角為θ1，在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R，則：

解得：

由幾何關(guān)系可知：

（3）帶電粒子從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度大小為v2，方向與x軸正方向夾角為θ2=θ1,設(shè)帶電粒子從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從S點(diǎn)第二次進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則:

解得