Question

傳送帶以恒定速度v＝4m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°.現(xiàn)將質(zhì)量m＝2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質(zhì)點(diǎn))，平臺(tái)上的人通過一根輕繩用恒力F＝20 N拉小物品，經(jīng)過一段時(shí)間物品被拉到離地高為H＝1.8m的平臺(tái)上，如圖所示．已知物品與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？

(2)若在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，則物品還需多少時(shí)間才能離開皮帶？

Answer 1

【答案】1s               

【解析】

（1）物品在達(dá)到與傳送帶速度相等前，有：

解得

由，得

位移

隨后，有：

解得a2=0，即滑塊勻速上滑

位移

而

總時(shí)間為：，

即物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是1s；

（2）在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，

根據(jù)牛頓第二定律，有

解得：

假設(shè)物品向上勻減速到速度為零時(shí)，通過的位移為x

則

即物體速度為減為零時(shí)已經(jīng)到達(dá)最高點(diǎn)；

由

解得：

即物品還需離開皮帶。

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律