Question

6．如圖所示，磁場垂直于紙面向外，磁場的磁感應(yīng)強度隨x按B=B₀+kx（x＞0，B₀、k為常量）的規(guī)律均勻增大．位于紙面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框abcd處于磁場中，在外力作用下始終保持dc邊與x軸平行向右勻速運動．則從t=0到t=t₁的時間間隔內(nèi)，下列關(guān)于通過該導(dǎo)線框的電荷量q隨時間t變化的圖象正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R}$，q=It及運動學(xué)公式x=vt，即可求解．

解答 解：由題意可知，ad、bc兩邊均在切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的方向相反，大小相減，
根據(jù)題意，bc、ad兩邊的磁場之差為：△B=B₀+k（L+x）-B₀-kx=kL
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv，則有：E=△BLv=Lv•kL；
而感應(yīng)電流為i=$\frac{E}{R}$=$\frac{kv{L}^{2}}{R}$，是定值，
所以過該導(dǎo)線框的電荷量q隨時間t變化規(guī)律為：q=It=$\frac{kv{L}^{2}}{R}$•t，與時間成正比．故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，注意產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小是相加、還是相減是解題的關(guān)鍵．