Question

如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端做成一個繩圈套在圖釘A和B上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動。現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動。求：

（1）圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大�。�

（2）從拔掉圖釘A到繩圈被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？

（3）小球最后做勻速圓周運動的角速度。

Answer 1

（1）圖釘A拔掉前，輕線的拉力大小為T＝mw²a　 　（2分）

（2）小球沿切線方向飛出做勻速直線運動　　　　 �。�2分）

直到線環(huán)被圖釘B套住前，小球速度為v＝wa　　（1分）

勻速運動的位移  （2分）

則時間                     （1分）

（3）v可分解為切向速度v₁和法向速度v₂，繩被拉緊后v₂＝0，小球以速度v₁做勻速圓周運動，半徑r＝a＋h　　  （1分）

由 （2分）

得    （1分）