Question

19．如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，靠摩擦力與桿保持相對靜止，M又通過輕細線懸吊著一個小鐵球m，此時小車以大小為a的加速度向右做勻加速運動，而M、m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為θ．小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到2a時（　�。�

• A． 細線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍
• B． 細線的拉力增加到原來的2倍
• C． 橫桿對M彈力增大
• D． 橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍

Answer 1

分析 先對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析；再對小球和滑塊整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，從中解出各個選項中涉及到的物理量，然后可以判定其具體變化情況．

解答 解：對小球受力分析，受重力mg和細線的拉力T，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，水平方向有
Tsinθ=ma ①
豎直方向受力平衡有：
Tcosθ-mg=0 ②
再對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、橫桿支持力N、橫桿摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，水平方向有
f=（M+m）a ③
豎直方向受力平衡有：
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：tan$θ=\frac{a}{g}$
N=（M+m）g
$T=m\sqrt{{a}^{2}+{g}^{2}}$
橫桿對M的作用力：F=$\sqrt{{f}^{2}+{N}^{2}}$
由以上表達式可知：
橫桿對M的摩擦力增大為原來2倍，故D正確．
由拉力表達式可知，拉力T也不是增大為原來2倍，故B錯誤．
θ的正切變?yōu)樵瓉淼?倍，但θ不是2倍，故A錯誤．
故選：D．

點評 本題是典型的整體與部分受力分析法的應用，對連接體問題，多數(shù)要用到這個方法，建議重點訓練掌握熟練．
另外在涉及正交分解的時候，一般是在運動方向列牛頓第二定律方程，而在垂直運動方向列平衡方程．