Question

一個(gè)物體從某個(gè)高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移恰好等于它最后1s內(nèi)位移的1/4，取g=10m/s²，求：
（1）第1s內(nèi)下落的距離；
（2）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）物體開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度．

Answer 1

分析：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律
（2）在第1s內(nèi)的位移恰好等于它最后1s內(nèi)位移的1/4，求得最后一秒位移，進(jìn)而求得總時(shí)間
（3）由自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式求解

解答：解：（1）根據(jù)公式：h=

1

2

gt²得：
第1 s內(nèi)下落的距離h₁=

1

2

×10×1² m=5 m．
（2）設(shè)：物體開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度為H，下落時(shí)間為t，
則有：H=

1

2

gt²…①
H-4h₁=

1

2

g（t-△t）²…②
由①-②得：4h₁=

1

2

gt²-

1

2

g（t-△t）²，
∴t=2.5 s…③
（3）把③式代入①得：H=

1

2

×10×（2.5）² m=31.25 m．
答：（1）第1s內(nèi)下落的距離5m
（2）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2.5s
（3）物體開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度31.25m

點(diǎn)評(píng)：勻變速運(yùn)動(dòng)的常規(guī)題目，牢記公式，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列方程，注意每次都從拋出點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，這樣比較簡(jiǎn)單